Question

若商場每周的進貨數(shù)量為區(qū)間[11，30]中的某一整數(shù)，商店每銷售一臺空調(diào)器可以獲利500元；若供大于求則多余商品每臺需保管費用100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時每一臺空調(diào)器僅獲利200元．問此商場周初進貨量(含上周余量)應(yīng)為多少才能使周平均利潤最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)進貨數(shù)量為a，只需考慮a＝11，12，…，30的情況， 　　周利潤為隨機變量的函數(shù) 　　 　　記＝p(ζ＝k)＝，(k＝11，12，…，30)，則周期望利潤為 　　E＝(600×11－100a)＋…＋(600×a－100a)＋[200×(a＋1)＋300a]＋…＋(200×30＋300a) 　　＝{600×(11＋…＋a)－100a(a－10)＋200[(a＋1)＋…＋30]＋300a(30－a)} 　�。�[6×－a(a－10)＋2×3a(30－a)] 　　＝10(300＋51a－) 　　a＝＝25.5時，E取得最大值，但a必須取整數(shù)，代入a＝25，26計算得E＝9500，E＝9500，故此商場周初進貨量應(yīng)是25或26臺，可使周平均利潤最大．