已知某棱錐的俯視圖如圖，正視圖與側視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的側面積是（ ）

A．4
B．
C．
D．8
【答案】分析：由題意可知該幾何體是如圖所示的一個正四棱錐，其中底面是邊長為2的正方形，△PEF與△PMN皆是邊長為2的正三角形，據(jù)此可計算出答案．
解答：解：由題意可知該幾何體是如圖所示的一個正四棱錐，其中底面是邊長為2的正方形，
△PEF與△PMN皆是邊長為2的正三角形．由此可得PF⊥BC，PM⊥AB．
∴S側面積==8．
故選D．
點評：由題意和俯視圖正確恢復原幾何體是解決此問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某棱錐的俯視圖如圖，正視圖與側視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的側面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示．
（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為
 
；
（2）關于該四棱錐的下列結論中：
①四棱錐中至少有兩組側面互相垂直；
②四棱錐的側面中可能存在三個直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側面．
所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某棱錐的俯視圖如圖所示，主視圖與左視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的全面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示.

（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為__________；

（2）關于該四棱錐的下列結論中：

①四棱錐中至少有兩組側面互相垂直；

②四棱錐的側面中可能存在三個直角三角形；

③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側面.

所有正確結論的序號是___________.

 

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