試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
設(shè)O為四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)
若四邊形ABCD的角點(diǎn)互相平分
則
OA
=-
OC
，
OB
=-
OD

則
AB
=
OB
-
OA

DC
=
OC
-
OD
=
OB
-
OA

即AB與CD平行且相等
故四邊形ABCD為平行四邊形
故對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
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試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

已知：ABCD是四邊形，對角線AC與BD交于O，AO＝OC，DO＝OB．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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