在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2則∠C═________．

120°
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式變形后代入求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角C的度數(shù)．
解答：由a2+b2+ab=c2，得到a2+b2=c2-ab，
則根據(jù)余弦定理得：
cosC==-，又C∈（0，π），
則角C的大小為120°．
故答案為：120°
點評：本題考查了余弦定理的應用，要求學生熟練掌握余弦定理的特征，牢記特殊角的三角函數(shù)值．學生做題時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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