解不等式
2
3x-1
＞
1
2-3x-1
．
分析：把不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，通分后，根據(jù)題意在數(shù)軸上畫(huà)出相應(yīng)的圖形，得到關(guān)于3x的不等式，根據(jù)3大于1，得到指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，即可得到原不等式的解集．
解答：解：原不等式可變形為
2
3x-1
-
1
2-3x-1
＞0
通分整理得：
5(3x-3)
(3x-1)(3x-6)
＞0，（4分）
根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：

根據(jù)圖形得：3x＞6或1＜3x＜3，（6分）
解得：x＞1+log32或0＜x＜1，
∴原不等式解集為{x|0＜x＜1或x＞1+log32}．（12分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，涉及的知識(shí)有：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，利用了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是高考中�？嫉幕绢}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-23x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）用單調(diào)性定義證明：不論a取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
23x+1
，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
23x+1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-2
3x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）用單調(diào)性定義證明：不論a取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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