過(guò)點(diǎn)（0，4）、斜率為－1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，如果（O為原點(diǎn)）求P的值及拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo).

 

【答案】

解:  直線方程為y＝－x＋4，聯(lián)立方程，

消去y得，.…………6分

設(shè)A()，B()，得…9分

所以:，p>0.

由已知可得＋＝0，從而16－8p＝0，得p＝2. …………12分

所以拋物線方程為y2＝4x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1，0). …………13分

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A、B，且弦|AB|的長(zhǎng)度為4
10
．
（1）求p的值；
（2）求證：OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（0，4）、斜率為-1的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A，B，如果OA⊥OB（O為原點(diǎn)）求P的值及拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A、B，且弦|AB|的長(zhǎng)度為4
10
．
（1）求p的值；
（2）求證：OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省泰安市寧陽(yáng)二中高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A、B，且弦|AB|的長(zhǎng)度為4．
（1）求p的值；
（2）求證：OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．

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