已知a、b是關(guān)于x的方程x2sinθ+xcosθ-
π
4
=0的兩根，則過(guò)兩點(diǎn)A （a2，a），B （b2，b）的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．不能確定
∵由題意知，a+b=-
cosθ
sinθ
，a•b=-
π
4sinθ
，
過(guò)兩點(diǎn)A （a2，a），B （b2，b）的直線為
y-a
b-a
=
x-a2
b2-a2
，即 x-（a+b）y+ab=0，
圓心在原點(diǎn)的單位圓的圓心到直線AB的距離等于 
|ab|
1+(a+b)2
=
|
π
4sinθ
|
1+(
cosθ
sinθ
)2
=|
π
4sinθ
|×|sinθ|
=
π
4
＜1=半徑r，故單位圓和此直線相交，
故選 A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是關(guān)于x的方程x2sinθ+xcosθ-
π
4
=0的兩根，則過(guò)兩點(diǎn)A （a2，a），B （b2，b）的直線與圓心在原點(diǎn)的單位圓的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相離
C、相切D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是關(guān)于x的方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為(    )

A.     B.               C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0、x+y+b=0，已知a、b是關(guān)于x的方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為(   )

A.         B．          C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0,x+y+b=0,已知a、b是關(guān)于x的方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且0≤c≤,則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為(　　)

A.,            B.,           C. ,            D.,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩條平行直線的方程分別為x＋y＋a＝0、x＋y＋b＝0，已知a、b是關(guān)于x的方程x2＋x＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為                                                                      (　　)

A.，                      B.，

C.，                      D.，

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