16．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x4=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+a4（x-2）4，則a2的值為（　　）
A．4B．12C．24D．48

分析 由題意根據(jù) x4=[2+（x-2）]4，利用二項(xiàng)式定理求得a2的值．

解答 解：∵x4=[2+（x-2）]4=${C}_{4}^{0}$•24+${C}_{4}^{1}$•23•（x-2）+${C}_{4}^{2}$•22•（x-2）2+${C}_{4}^{3}$•2•（x-2）3+${C}_{4}^{4}$•（x-2）4 
=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+a4（x-2）4，
則a2 =4${C}_{4}^{2}$=24，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①$\frac{1}{2}$∈R  
②$\sqrt{2}$∉Q  
③|-3|∈N+  
④|-$\sqrt{3}$|∈Q．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．求值 cos20°cos40°cos60°cos80°=$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x，若當(dāng)$0≤θ≤\frac{π}{2}$時(shí)，f（msinθ）+f（sinθ-cos2θ+2）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-3）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時(shí)，恒有f（x）＞mg（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在區(qū)間（0，5）上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x滿足x2-2x＜0的概率為$\frac{2}{5}$．

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8．已知命題p：“?n∈N*，使得 n2＜2n”，則命題￢p的真假為假．

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5．宿州某中學(xué)N名教師參加“低碳節(jié)能你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
下表是年齡的頻數(shù)分布表：
區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)25mp7525
（1）求正整數(shù)m，p，N的值；
（2）用分層抽樣的方法，從第1、3、5組抽取6人，則第1、3、5組各抽取多少人？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校之間的宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．角A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinA+cosA=$\frac{1}{3}$，則cos2A值為-$\frac{\sqrt{17}}{9}$．

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