（16分）設(shè)函數(shù)滿足，且對任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且,  求數(shù)列的通項；

（Ⅲ）求證：

解析：（Ⅰ）因. 若令得

再令得 Þ 　

（Ⅱ）∵，∴,

∴又 ∴數(shù)列是首項為2,公比為3的等比數(shù)列,

∴，即  

（Ⅲ）∵，∴T=  

…

另一方面：因為，

所以   

綜上可得命題成立. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬）（14分）設(shè)函數(shù)滿足，且對任意，都有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且，

求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)滿足，且對任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且,  求數(shù)列的通項；

（Ⅲ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：二項式 題型：解答題

 設(shè)函數(shù)滿足，且對任意，都有

.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：（），且,  求數(shù)列的通項；

（Ⅲ）求證：

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)滿足，且對任意的，都有=，則。

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