Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-3，11a₅=5a₈，則其前n項(xiàng)和S_n的最小值為_(kāi)_______．

Answer 1

-4
分析：先求出其公差，代入求出其通項(xiàng)公式；根據(jù)其單調(diào)性即可分析出何時(shí)有最小值并求出其最小值．
解答：由11a₅=5a₈，得6a₁ +9d=0，又a₁=-3，故d=2．
故 a_n =-3+（n-1）2=2n-5，故此數(shù)列為遞增數(shù)列．
故等差數(shù)列{a_n}的前2項(xiàng)為負(fù)數(shù)，從第三項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，
故前2項(xiàng)的和最小為-3+（-1）=-4，
故答案為-4．
點(diǎn)評(píng)：在等差數(shù)列中，當(dāng)首項(xiàng)為正，公差為負(fù)時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n有最大值，是所有的正項(xiàng)相加最大； 當(dāng)首項(xiàng)為負(fù)，公差為正時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n有最小值，是所有的負(fù)項(xiàng)相加最�。�