(文)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且t2+tf′(x)-2t+1＞0對x＞0及t＞0都恒成立，若f()=0，且△ABC的內角滿足f(cosA)＜0，則角A的取值范圍是(    )

A．(，)                                   B．(，)

C．(0，)∪(，π)                           D．()∪(，π)

答案:(文)D  由t2+tf′(x)-2t+1＞0，得f′(x)＞-(t+)+2對t＞0恒成立，

而-(t+)+2≤0

在t＞0時，故f′(x)＞0對x＞0恒成立，

即f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，且f(x)是奇函數(shù)，由f(cosA)＜0，得0＜cosA＜或cosA＜，

解得＜A＜或＜A＜π.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年福建卷文）已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是

A.（-，1）                                                               B.（1，+）

C.（-，0）（0，1）                                      D.（-，0）（1，+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年福建卷文）（14分）

已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)是以3為周期的奇函數(shù),且f(1)=1,又a=sinθ+bcosθ.

(1)若a=b=,求f(tanθ+cotθ)的值;

(2)(理)若b=-a,θ∈［0,］,求a的取值范圍.

    (文)若b=-a,θ∈［0,］,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)已知f(x)是定義在R上的函數(shù),且f(x)=f(x+2)恒成立,當x∈(-2,0)時,f(x)=x2,則當x∈［2,3］時,函數(shù)f(x)的解析式為

A.x2-4              B.x2+4                 C.(x+4)2            D.(x-4)2

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