△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，acosA=bcosB，則三角形是（　�。�
分析：根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知等式，可得sinAcosA=sinBcosB，再由二倍角的正弦公式算出sin2A=sin2B，結(jié)合角A、B的范圍利用誘導(dǎo)公式，證出A=B或A+B=
π
2
，從而得到△ABC是等腰或直角三角形．
解答：解：∵△ABC中，acosA=bcosB，
∴由正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB，
化簡(jiǎn)得
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，即sin2A=sin2B．
∵A、B∈（0，π），
∴2A=2B或2A+2B=π，得A=B或A+B=
π
2
．
由此可得△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的邊角關(guān)系，判斷三角形的形狀，著重考查了正弦定理、二倍角的三角函數(shù)公式和誘導(dǎo)公式、三角形的形狀判斷等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，其外接圓的半徑為1，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC，邊b，c是關(guān)于x的方程：x2-3x+4cosA=0兩個(gè)根（b＞c），求：角A的值及邊a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C．
（1）求角C的大��；
（2）若a，c，b成等差數(shù)列，且
CA
•
CB
=18，求c邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，則∠A為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且acosB=bcosA，則三角形的形狀為
等腰三角形
等腰三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)二模）已知向量
m
=（cosωx，sinωx），
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數(shù)f（x）=|
m
|+
m
•
n
且最小正周期為π，
（1）求函數(shù)，f（x）的最大值，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6
3
，求b的值．

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