無(wú)窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為3，第2項(xiàng)為，則該數(shù)列的公比q=    ．
【答案】分析：無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限即為等比數(shù)列的各項(xiàng)和，由此可得關(guān)于q的方程，解之即可．
解答：解：由題意可得0＜q＜1，
故==，
代入值可得，解得q=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限即為等比數(shù)列的各項(xiàng)和是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和是2，則首項(xiàng)a1的取值范圍是
（0，2）∪（2，4）
（0，2）∪（2，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
1
2
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是
(0，
1
2
)∪(
1
2
，1)
(0，
1
2
)∪(
1
2
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}（n為正整數(shù)）的首項(xiàng)a1=
1
2
，公比q=
1
2
．設(shè)Tn=a12+a32+…+a2n-12，則
lim
n→+∞
Tn=
4
15
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）在無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，a1=1，q=
1
2
，記Tn=
a
2
2
+
a
2
4
+
a
2
6
+…+
a
2
2n
，則
lim
n→∞
Tn等于
4
15
4
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)都為正數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列{an}，滿足a2=m，a4=t，且
x=m
y=t
是增廣矩陣
3  -1 22
0    1 2
的線性方程組
a11x+a12y=c1
a21x+a22y=c2
的解，則無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)和的數(shù)值是
 
．

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