已知函數(shù)f（x）=（
12
）ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，2）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=4-x-2，且g（x）=f（x），求滿足條件的x的值．
分析：（1）代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即得a的值；
（2）根據(jù)條件得到關(guān)于x的方程，解之即可．
解答：解：（1）由已知得（
1
2
）-a=2，解得a=1．
（2）由（1）知f（x）=（
1
2
）x，
又g（x）=f（x），則4-x-2=（
1
2
）x，即（
1
4
）x-（
1
2
）x-2=0，即[（
1
2
）x]2-（
1
2
）x-2=0，
令（
1
2
）x=t，則t2-t-2=0，即（t-2）（t+1）=0，
又t＞0，故t=2，即（
1
2
）x=2，解得x=-1，
滿足條件的x的值為-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考察函數(shù)解析式求解、指數(shù)型方程，屬基礎(chǔ)題，（2）中解方程時(shí)用換元思想來求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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