Question

箱中有6張卡片，分別標有1，2，3，…，6．
（1）抽取一張記下號碼后不放回，再抽取一張記下號碼，求兩次之和為偶數(shù)的概率；
（2）抽取一張記下號碼后放回，再抽取一張記下號碼，求兩個號碼至少一個為偶數(shù)的概率．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)兩次之和為偶數(shù)的事件為A，
抽取一張后不放回，再抽取一張，共6×5=30種情況，
而兩次之和為偶數(shù)即兩次取得都是偶數(shù)或奇數(shù)，
若兩次取得都是偶數(shù)，有3×2=6種情況，
若兩次取得都是奇數(shù)，有3×2=6種情況，
則兩次之和為偶數(shù)有6+6=12種情況，
則；
（2）根據(jù)題意，設(shè)兩個號碼至少一個偶數(shù)的事件為B，
抽取一張后放回，再抽取一張，共6×6=36種情況，
而兩次之都為奇數(shù)的情況有3×3=9種，
則兩個號碼至少一個為偶數(shù)的情況有36-9=27種；
則．
分析：（1）根據(jù)題意，這是無放回抽樣，先設(shè)兩次之和為偶數(shù)的事件為A，再計算先后無放回抽取兩張卡片的情況數(shù)目，進而計算兩次之和為偶數(shù)即兩次取得都是偶數(shù)或奇數(shù)的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式計算可得答案；
（2）根據(jù)題意，設(shè)兩個號碼至少一個偶數(shù)的事件為B，這是有放回抽樣，則先后有放回抽取2張，共6×6=36種情況，再計算兩次之都為奇數(shù)的情況有3×3=9種，進而可得兩個號碼至少一個為偶數(shù)的情況有36-9=27種，由等可能事件的概率公式計算可得答案．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，注意本題中（1）是無放回抽樣，（2）是有放回抽樣．