19．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$=（-4，7）．

分析 由向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求出m的值，則2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$的答案可求．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴-2+2m=0，解得m=1，
則2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$=2×（1，2）+3×（-2，1）=（-4，7）．
故答案為：（-4，7）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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9．設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x2+a|x-m|+1，x∈R在區(qū)間（1，2）上只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{5}{2}$＜a＜-2．

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10．設(shè)集合M={x|x∈Z且-10≤x≤-3}，N={x|x∈Z且|x|≤5 }，則M∪N中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．11B．10C．16D．15

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7．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為（　　）
A．20πB．40πC．50πD．60π

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14．正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2=AA1，則直線AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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4．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx+\frac{3}{2}，x≥0\\{x^2}+a，x＜0\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域?yàn)?[\frac{1}{2}，+∞）$，則a的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{3}{2}，+∞）$B．$[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，\frac{5}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，+∞）$

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知∠α的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，其始邊與x軸正方向重合，終邊過兩曲線y=$\sqrt{x+3}$和y=$\sqrt{1-x}$的交點(diǎn)，則cos2α+cot（$\frac{3π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$+$\sqrt{2}$．

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8．如圖，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓C1的長(zhǎng)軸三等分，且圓C2的面積為π，橢圓C1的下頂點(diǎn)為E，過坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)A、B，直線EA、EB與橢圓C1的另一個(gè)交點(diǎn)分別是點(diǎn)P、M．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△EPM面積最大值．

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9．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{a}$|的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[2$\sqrt{2}$，3]C．[$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，2$\sqrt{2}$]D．[$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，3]

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