若平面α內(nèi)的Rt△ABC的斜邊AB=20，平面α外一點P到A、B、C三點距離都是25,求點P到平面的距離.

思路解析:數(shù)形結(jié)合、易得.

解：由斜線相等，射影相等知，P在底面的射影為△ABC的外心O，又△ABC為直角三角形，外心在斜邊中點，故PO=252-102=525=521.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在二面角M-l-N的一個M內(nèi)有Rt△ABC，其中∠A=90°，頂點B、C在二面角的棱l上，AB、AC與平面N所成的角分別為α、β，若二面角M-l-N的大小為θ，則下面的關系式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學　高二數(shù)學(下冊)、考試卷3　空間的角度與距離同步測試卷 題型：013

在二面角M－l－N的面M內(nèi)有一Rt△ABC，斜邊BC在棱l上，若A在平面N內(nèi)的射影為D，，二面角為θ，則有

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學（下） 題型：013

在二面角M－l－N的面M內(nèi)有一Rt△ABC，斜邊BC在棱l上，若A在平面N內(nèi)的射影為D，∠ACD＝θ1，∠ABD＝θ2，二面角為θ，則有

[　　]

A．cos2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

B．sin2θ＝sin2θ1＋sin2θ2

C．tan2θ＝tan2θ＋tan2θ2

D．sin2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：013

如下圖所示，在二面角M－l－N的面M內(nèi)，有Rt△ABC，斜邊BC在棱上，若A在平面N內(nèi)的射影為D，且∠ACD＝θ1，∠ABD＝θ2，二面角為θ，那么θ1，θ2，θ間應滿足

[　　]

A．cos2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

B．sin2θ＝sin2θ1＋sin2θ2

C．tan2θ＝tan2θ1＋tan2θ2

D．sin2θ＝cos2θ1＋cos2θ2

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