已知三棱錐的頂點(diǎn)都在球的球面上,是邊長為2的正三角形,為球的直徑,且,則此三棱錐的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖北襄陽五中高二上開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)直線系M:xcosθ+(y﹣2)sinθ=1(0≤θ≤2π),對(duì)于下列四個(gè)命題:
A.M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)
B.存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上
C.對(duì)于任意整數(shù)n(n≥3),存在正n邊形,其所有邊均在M中的直線上
D.M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號(hào)是 (寫出所有真命題的代號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南益陽市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
若函數(shù),.
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)證明:若存在零點(diǎn),則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南益陽市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
某公司2010~2015年的年利潤(單位:百萬元)與年廣告支出(單位:百萬元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,則
A.利潤中位數(shù)是16,與有正線性相關(guān)關(guān)系
B.利潤中位數(shù)是17,與有正線性相關(guān)關(guān)系
C.利潤中位數(shù)是17,與有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
D.利潤中位數(shù)是18,與有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南益陽市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(Ⅲ)證明:曲線沒有經(jīng)過原點(diǎn)的切線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南益陽市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),,其中、、為實(shí)數(shù),若,則的取值范圍是( )
A. B.[-6,1] C.[-1,6] D.[4,8]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南益陽市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
從一個(gè)邊長為2的等邊三角形的中心、各邊中點(diǎn)及三個(gè)頂點(diǎn)這7個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn),則這兩點(diǎn)間的距離小于1的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北武漢市高三上學(xué)期起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
計(jì)算可采用如圖所示的算法,則圖中①處應(yīng)填的語句是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西南昌市高三上學(xué)期摸底調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切,若直線不經(jīng)過第四象限,則直線的方程是 .
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