Question

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足2a₃-a₇²+2a₁₁=0，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₇=a₇，則b₅b₉=（　�。�

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知條件，得到關(guān)于a₇的方程，求出方程的解得到a₇的值，進(jìn)而得到b₇的值，把所求的式子利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡，將b₇的值代入即可求出值．

解答：解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得：a₃+a₁₁=2a₇，
2a₃-a₇²+2a₁₁=0變?yōu)椋?a₇-a₇²=0，解得a₇=4，a₇=0（舍去），
所以b₇=a₇=4，
則b₅b₉=a₇²=16．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．