已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為

A、-=1  B、-=1  C、-=1    D、-=1[w~#

 

【答案】

A

【解析】設(shè)雙曲線C ：-=1的半焦距為，則.

又C 的漸近線為，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，，即.

又，，C的方程為-=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程、雙曲線的漸近線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了數(shù)形結(jié)合的思想和基本運(yùn)算能力，是近年來常考題型.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P （2，1）在C 的漸近線上，則C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
3
，左頂點(diǎn)為（-1，0）．
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值和線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線y2=2
5
x的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(1，
3
)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求實(shí)數(shù)k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化二模）已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
m
=1（m＞0）的離心率為2，則該雙曲線漸近線的斜率是
±
3
±
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2b2
=1(b＞0，b≠1)的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線與雙曲線C左支相交于A，B兩點(diǎn)，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，則|AB|為
 
．

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