已知非負實數(shù)x、y同時滿足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,則z=x2+(y+2)2的最小值是__________.

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解:如圖,(x,y)所在區(qū)域為陰影部分,z=x2+(y+2)2的幾何意義為點(x,y)與(0,2)間距離的平方,當(x,y)為(1,0)時,z最小=1+22=5.


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