如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7 cm,腰長為2 cm,當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時,直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫出左邊部分的面積yx的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象.

解:過點A、D分別作AGBC,DHBC,垂足分別是G、H.
因為ABCD是等腰梯形,底角為45°,AB=2 cm,
所以BG=AG=DH=HC="2" cm.
BC="7" cm,所以AD=GH="3" cm.
(1)當點FBG上,即x∈(0,2]時,y=x2;
(2)當點FGH上,即x∈(2,5]時,y=2+(x-2)·2=2x-2;
(3)當點FHC上,即x∈(5,7]時,
y=S五邊形ABFED=S梯形ABCD-SRtCEF=-(x-7)2+10.
所以,函數(shù)解析式為y=
圖象如圖.
考察分段函數(shù)解析式的求法
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