在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=
45
．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=3，求b，c的值．
分析：（1）先根據(jù)cosB求得sinB，進而根據(jù)正弦定理求得sinA．
（2）先根據(jù)三角形的面積求得c，進而利用余弦定理求得b．
解答：解：（1）因為cosB=
4
5
，又0＜B＜π，
所以sinB=
1-cos2B
=
3
5
．
由正弦定理，得sinA=
asinB
b
=
2
5
．
（2）因為S△ABC=
1
2
acsinB=3，
所以
1
2
×2c×
3
5
=3．所以c=5．
由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=22+52-2××2×5×
4
5
=13．
所以b=
13
．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．作為解三角形問題常用的公式，應熟練記憶．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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