將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交且垂直 B．相交但不垂直

C．異面且垂直 D．異面但不垂直

 

 

C

【解析】在圖(1)中的等腰直角三角形ABC中，斜邊上的中線AD就是斜邊上的高，則AD⊥BC，翻折后如圖(2)，AD與BC變成異面直線，而原線段BC變成兩條線段BD、CD，這兩條線段均與AD垂直，即AD⊥BD，AD⊥CD，故AD⊥平面BCD，所以AD⊥BC，選C.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-1直線的傾斜角與斜率、直線方程（解析版） 題型：選擇題

已知直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是(　　)

A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體A－EFH中必有(　　)

A．AH⊥△EFH所在平面

B．AG⊥△EFH所在平面

C．HF⊥△AEF所在平面

D．HG⊥△AEF所在平面

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n表示不同直線，α、β表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．若m∥α，m∥n，則n∥α

B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-3空間點直線平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖所示為棱長是1的正方體的表面展開圖，在原正方體中，給出下列三個結(jié)論：

①點M到AB的距離為；

②三棱錐C－DNE的體積是；

③AB與EF所成的角是.

其中正確結(jié)論的序號是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：填空題

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓)，則該幾何體的表面積為(　　)

A．92＋14π B．82＋14π C．92＋24π D．82＋24π

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-7數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：選擇題

某個命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n＝k(k∈N*)時命題成立，那么可推得當(dāng)n＝k＋1時該命題也成立，現(xiàn)已知n＝5時，該命題不成立，那么可以推得(　　)

A．n＝6時該命題不成立 B．n＝6時該命題成立

C．n＝4時該命題不成立 D．n＝4時該命題成立

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-4基本不等式（解析版） 題型：選擇題

已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，則x＋2y的最小值是(　　)

A．3 B．4 C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案