Question

已知α、β、γ為互不重合的三個(gè)平面，命題p：若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；命題q：若α上不共線的三點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β．對(duì)以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．命題“p且q”為真
B．命題“p或¬q”為假
C．命題“p或q”為假
D．命題“¬p且¬q”為假

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平面平行的判斷方法，我們對(duì)已知中的兩個(gè)命題p，q進(jìn)行判斷，根據(jù)判斷結(jié)合和復(fù)合命題真值表，我們對(duì)四個(gè)答案逐一進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵當(dāng)α⊥β，β⊥γ時(shí)，
α與γ可能平行與可能垂直
故命題p為假命題
又∵若α上不共線的三點(diǎn)到β的距離相等時(shí)
α與β可能平行也可能相交，
故命題q也為假命題
故命題“p且q”為假，命題“p或¬q”為真，命題“p或q”為假，命題“¬p且¬q”為真
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，其中根據(jù)平面平行的判斷方法，判斷命題p，q的真假是解答本題的關(guān)鍵．