Question

已知向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）＝m·n
（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期．
（2）若函數(shù) g（x）的圖像是由函數(shù) f（x）的圖像向右平移個(gè)單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時(shí)x的值．

Answer 1

（1），最小正周期為；
（2）時(shí)

本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。
（1）因?yàn)橄蛄縨＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），則函數(shù)f（x）＝m·n
可以運(yùn)用向量的數(shù)量積表示為單一三角函數(shù)，并求解周期。
（2）當(dāng)將函數(shù) g（x）的圖像是由函數(shù) f（x）的圖像向右平移個(gè)單位得到的，利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。
解：（1）
（x∈R），∴f（x）的最小正周期為
（2）
∴當(dāng)，即時(shí)