已知函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)是y=f-1（x），若f-1（m）+f-1（n）=0，則m+n的最小值是________．

2
分析：求出函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)是y=f-1（x），推出方程f-1（m）+f-1（n）=0，化簡(jiǎn)，利用基本不等式求m+n的最小值．
解答：函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)是y=f-1（x）=logax，（a＞0，a≠1）
所以；f-1（m）+f-1（n）=0，就是logam+logan=0，可得 mn=1（m，n＞0）
（m+n）2≥4mn=4，所以m+n≥2（當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)取等號(hào)）
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，基本不等式求最值，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）和y=lg（ax2-x+a）．則p：關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是（-∞，0）；q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽．如果p和q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記f（x）=
ax
ax+2
．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）+f（1-x）=1；
（3）求f（
1
2013
）+f（
2
2013
）+f（
3
2013
）+…+f（
2010
2013
）+f（
2011
2013
）+f（
2012
2013
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
ax+1
(a＜0)在區(qū)間（-∞，1]恒有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-1，0）
[-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的函數(shù)值恒小于2，則a的取值范圍是
{a|1＜a＜
2
或
2
＜a＜1}
{a|1＜a＜
2
或
2
＜a＜1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

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