Question

2、在2009年全運會女子百米冠軍王靜傳出興奮劑事件后，許多網民表達了自己的意見，有的網友進行了調查，在參加調查的4258名男性公民中有2360名認為其服用了興奮劑，3890名女性公民中有2386人認為遭人陷害，在運用這些數據說明王靜興奮劑事件是否遭人陷害時用什么方法最有說服力？（　�。�

A、平均數與方差

B、回歸分析

C、獨立性檢驗

D、概率

Answer 1

分析：這是一個獨立性檢驗應用題，處理本題時要注意根據已知構建方程計算出表格中男性公民與女性公民，持不同難點的人數，并填入表格的相應位置．（2）根據列聯表，及K²的計算公式，計算出K²的值，并代入臨界值表中進行比較，不難得到答案．

解答：解析：分析已知條件，易得如下表格．
男性   女性   合計
認同     2360    2386  4746
不認同   1898   1504   3402
合計     4258   3890   8148
根據列聯表可得：K²=29.212＞10.828
故有理由認為是否認為王靜服用興奮劑與性別有比較的大的關系
故利用獨立性檢驗的方法最有說服力．
故選C

點評：獨立性檢驗，就是要把采集樣本的數據，利用公式計算${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$的值，比較與臨界值的大小關系，來判定事件A與B是否無關的問題．具體步驟：（1）采集樣本數據．（2）由${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$計算的K²值．（3）統計推斷，當K²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當K²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關；當K²≤3.841時，認為事件A與B是無關的．