的外接圓半徑，角的對(duì)邊分別是，且
（1）求角和邊長(zhǎng)；
（2）求的最大值及取得最大值時(shí)的的值，并判斷此時(shí)三角形的形狀.
（1），；（2）的最大值，此時(shí)，此時(shí)三角形是等邊三角形.

試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的運(yùn)用，以及基本不等式的運(yùn)用和求三角形面積的最值.第一問，先利用余弦定理將角化成邊，去分母化簡(jiǎn)，得，再利用余弦定理求，在中，，所以，再利用正弦定理求邊；第二問，先通過(guò)余弦定理，再結(jié)合基本不等式求出的最大值，得到面積的最大值，注意等號(hào)成立的條件，通過(guò)這個(gè)條件得出，所以判斷三角形形狀為等邊三角形.
試題解析：（1）由,得：，
即，所以，           4分
又，所以，又，所以       6分
（2）由，，
得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）     8分
所以，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）        10分
此時(shí)
綜上，的最大值，取得最大值時(shí)，此時(shí)三角形是等邊三角形.    12分
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(Ⅰ)求角C的大�。�
(Ⅱ)若，且，求的值．

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(Ⅰ)求的值；
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敘述并證明正弦定理.

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設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，則邊長(zhǎng)            .

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