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已知△ABC中，滿足B=60°，AB=3，AC=
7
，則BC=
 
．
分析：根據題意，利用余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB的式子，建立關于BC的方程，解之即可得到邊BC的長．
解答：解：∵△ABC中，B=60°，AB=3，AC=
7
，
∴根據余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
可得7=32+BC2-2•3•BC•cos60°，
化簡得BC2-3BC+2=0，解得BC=1或2．
故答案為：1或2
點評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求第三邊之長．著重考查了一元二次方程的解法、利用余弦定理解三角形等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，滿足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，a，b，c分別是△ABC的三邊．
（1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對任意的a，b，c都成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省高三第十次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。

（1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。

（2）若不等式對任意的a,b,c都成立，求實數k的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010年江西上高二中、新余鋼鐵中學高三年級全真模擬數學（理科）試題 題型：解答題

已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。

   （1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。

   （2）若不等式對任意的a,b,c都成立，求實數k的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數學綜合試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，滿足，a，b，c分別是△ABC的三邊．
（1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對任意的a，b，c都成立，求實數k的取值范圍．

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