（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知向量
.
a
、
.
b
滿足(
.
a
+
.
b
)2=3，|
.
a
|=1，|
.
b
|=2，則
.
a
與
.
b
的夾角=
120°
120°
．
分析：將已知等式展開，再將|
.
a
|=1，|
.
b
|=2代入，可得向量
.
a
、
.
b
的數(shù)量積，最后用向量數(shù)量公式可得
.
a
與
.
b
夾角的余弦，從而得到
.
a
與
.
b
的夾角．
解答：解：∵向量
.
a
、
.
b
滿足(
.
a
+
.
b
)2=3，
∴|
a
|2+ 
a
•
b
+|
b
|2=3
將|
.
a
|=1，|
.
b
|=2代入，得
a
•
b
=-1
∴設(shè)兩向量的夾角為θ，則cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2

∵θ∈[0，180°]
∴θ=120°
故答案為：120°
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量數(shù)量積的公式，屬于基礎(chǔ)題．利用向量的數(shù)量積可得向量的長度公式和夾角公式，是平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）設(shè)m，n是兩條不同的直線，a，b，g是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①
α∥β
β∥γ
⇒α∥β；②
α⊥β
m∥α
⇒m⊥β；③
m⊥α
m∥β
⇒α⊥β；④
m∥n
n?α
⇒m∥α．
其中真命題的是
①③
①③
（填上所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=
3
cos
x
3
+sin
x
3
的最小正周期=
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知sinx+siny=
2
3
，cosx+cosy=
2
3
，則sinx+cosx的值=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=
1
2
ax2-bx-lnx，a＞0，f'（1）=0．
（1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P（x0，y0）（其中x0在x1與x2之間），使得點(diǎn)P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x0=
x1+x2
2
時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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