Question

滕州一中東校高一學(xué)生李明放學(xué)回家有2路和11路兩路公共汽車可供選擇，其中2路車每5分鐘一班，11路車每10分鐘一班，問李明等車時間不超過3分鐘的概率是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)已知中滕州一中東校高一學(xué)生李明放學(xué)回家有2路和11路兩路公共汽車可供選擇，其中2路車每5分鐘一班，11路車每10分鐘一班，我們可以設(shè)2路車到達(dá)時間為x和11路到達(dá)時間為y．（x，y）可以看做平面中的點求出全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域的面積，及滿足條件李明等車時間不超過3分鐘的基本事件對應(yīng)平面區(qū)域的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．

解答：解：設(shè)2路車到達(dá)時間為x和11路到達(dá)時間為y．（x，y）可以看做平面中的點，
試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤10}，這是一個長方形區(qū)域，面積為S=5×10=50
A表示李明等車時間不超過3分鐘，所構(gòu)成的區(qū)域為a={（x，y）|0≤x≤3，或0≤y≤3}，
即圖中的陰影部分，面積為S′=3×10+3×=36，
代入幾何概型概率公式，可得
P（A）=

S′

S

=

36

50

=0.72

點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中分別計算出所有基本事件對應(yīng)的平面區(qū)域的面積和滿足條件的基本事件對應(yīng)的平面區(qū)域的面積是解答本題的關(guān)鍵．