Question

(x+

1

x

)10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．第5項(xiàng)

B．第6項(xiàng)

C．第5項(xiàng)或第6項(xiàng)

D．不存在

Answer 1

分析：根據(jù)題意，寫出(x+

1

x

)10展開式中的通項(xiàng)為T_r+1，令x的指數(shù)為0，可得r的值，由項(xiàng)數(shù)與r的關(guān)系，可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，(x+

1

x

)10展開式中的通項(xiàng)為T_r+1=C₁₀^r（x）^10-r（

1

x

）^r=C₁₀^r（x）^10-2r，
令10-2r=0，可得r=5；
則其常數(shù)項(xiàng)為第5+1=6項(xiàng)；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用二項(xiàng)式定理，寫出二項(xiàng)式展開式，其次注意項(xiàng)數(shù)值與r的關(guān)系．