下列說法正確的是


  1. A.
    在平面內(nèi)到一個定點的距離等于到定直線距離的點的軌跡是拋物線
  2. B.
    在平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡是橢圓
  3. C.
    在平面內(nèi)與兩個定點的距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡是雙曲線
  4. D.
    在平面內(nèi)到一定點距離等于定長（不等于零）的點的軌跡是圓
D
分析：根據(jù)圓錐曲線的定義，可判斷各選項的真假．如對于選項C，設(shè)兩定點間的距離為2c，則2a＜2c時，軌跡為雙曲線的一支；2a=2c時，軌跡為一條射線；2a＞2c時，無軌跡．判斷時應(yīng)注意定義中的條件．
解答：對于選項A：拋物線，是指平面內(nèi)，到一個定點F和不過F的一條定直線l距離相等的點的軌跡；故錯；
對于B：到兩個定點F1，F(xiàn)2距離的和等于定長|F1F2|的點的軌跡是線段，故錯誤；
對于選項C：設(shè)兩定點間的距離為2c，則
2a＜2c時，軌跡為雙曲線的一支
2a=2c時，軌跡為一條射線
2a＞2c時，無軌跡．故錯；
對于D：在平面內(nèi)到一定點距離等于定長（不等于零）的點的軌跡是圓，正確．
故選D．
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用、圓錐曲線的定義，考查圓錐曲線定義的理解，應(yīng)注意定義中的條件，難度中檔．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考察兩個變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個同學(xué)各自獨立地做了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2.已知兩個人在試驗中發(fā)現(xiàn)對變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為s，對變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是t，則下列說法正確的是(    )

A.l1與l2有交點（s，t）                      B.l1與l2相交，但交點不一定是（s，t）

C.l1與l2必定平行                               D.l1與l2必定重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省保定市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則下列說法正確的是(     )

A.有且只有一個零點          B.至少有兩個零點

C.最多有兩個零點            D.一定有三個零點

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，老師將兩人最近的6次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計，甲乙兩人的得分情況如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，，則下列說法正確的是(    )

A．，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽

B．，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽

C．，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽

D．，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)該選乙參加比賽

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第七次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題:函數(shù)（且）的圖像恒過點 ；

命題：函數(shù)有兩個零點. 

則下列說法正確的是

A．“或”是真命題                    B．“且”是真命題

C．為假命題                          D．為真命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如上圖所示，則下列說法正確的是 (    )

A、函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減          B、函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增

C、函數(shù)在處取極大值           D、函數(shù)在處取極小值

 

 

 

 

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