拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為

A． B．4 C．6 D．

D  

解析試題分析：據(jù)題意知，△PMF為等邊三角形，PF=PM，
∴PM⊥拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)P（，m），則M（-1，m），
等邊三角形邊長(zhǎng)為1+，F(xiàn)（1，0），
所以，由PM=FM，得1+=，解得m=2，
∴等邊三角形邊長(zhǎng)為4，其面積為4，
故選D．
考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，結(jié)合拋物線及其準(zhǔn)線，應(yīng)用拋物線的幾何性質(zhì)，明確三角形特征，建立假設(shè)量的方程，進(jìn)一步計(jì)算三角形面積。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線，為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，若，則的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知為橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率，則橢圓的方程為（　�。�

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為

A． B．
C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（  ） 
           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為（    ）.

A．2 B．3 C．6 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則實(shí)數(shù)的值是（      ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為，是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，，則的取值范圍是（   ）

A．（1，）B．（，）　　C．（，）D．（，+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則C的方程為

A．或 B．或
C．或 D．或

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