正四棱柱ABCD－中，AB= a，=b(b＞a)，AM⊥交于M．(1)求證：⊥平面MAC；(2)求點B到平面MAC的距離．

答案：
解析：

　　解 (1)∵ABCD－是正四棱柱，∴，于是內(nèi)的射影，∵AM⊥⊥AM，∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，BD是在平面ABCD內(nèi)的射影，∴⊥平面MAC．

　　(2)設(shè)AC與BD交于點O，連MO交于H，則BH的長是點B到平面MAC的距離．∴AB= a，=b，Rt△ABM∽Rt△，，∴BM=，BO=a，


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點，則以下結(jié)論中不成立的是（　�。�
A、EF與BB1垂直B、EF與BD垂直C、EF與CD異面D、EF與A1C1異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，C1B1的中點，G為CC1上任一點，EC與底面ABCD所成角的正切值是4．
（Ⅰ）求證AG⊥EF；
（Ⅱ）確定點G的位置，使AG⊥面CEF，并說明理由；
（Ⅲ）求二面角F-CE-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AC為底面ABCD的對角線，E為D1D的中點
（Ⅰ）求證：D1B⊥AC；
（Ⅱ）求證：D1B∥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，點P是底面ABCD的對角線AC上的動點，則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=3．則BD1與平面BCC1B1所成角的大小為
arctg
10
10
arctg
10
10
（用反三角表示）．

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