在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經過點．
（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求證直線和曲線相交于兩點、，并求的值．
解：（1）∵點的直角坐標是，直線傾斜角是，…………（1分）
∴直線參數(shù)方程是，即，………（3分）
即，
兩邊同乘以得，曲線的直角坐標方程
曲線的直角坐標方程為；………………（5分）
（2）代入，得
∵，∴直線的和曲線相交于兩點、，………（7分）
設的兩個根是，，
∴．                 ………………（10分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線的極坐標方程為，則其直角坐標方程為         .

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
平面直角坐標系中,已知曲線,將曲線上所有點橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線
(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求點,使得點到直線的距離最大,并求距離最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到曲線 上的點的最短距離為         ．

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(坐標系與參數(shù)方程選做題)若點在以點為焦點的拋物線上，則=      

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極坐標方程化為直角坐標方程是（   ）
A．B．
C．D．

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將點M的極坐標化成直角坐標是（    ）
A．B．C．D．

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點（2，-2）的極坐標為                  。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標化為直角坐標是_________________

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