【題目】某重點(diǎn)中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù),以, , , , , , 分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在理科綜合分?jǐn)?shù)為, , , 的四組學(xué)生中,用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生,則理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人?
【答案】(1) (2)230, (3)5人
【解析】試題分析:(1)根據(jù)直方圖求出x的值即可;
(2)根據(jù)直方圖求出眾數(shù),設(shè)中位數(shù)為a,得到關(guān)于a的方程,解出即可;
(3)分別求出[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的用戶(hù)數(shù),根據(jù)分層抽樣求出滿(mǎn)足條件的概率即可.
試題解析:
(1)由,
解得,∴直方圖中的值為.
(2)理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是,
∵,
∴理科綜合分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在內(nèi),設(shè)中位數(shù)為,
則,
解得,即中位數(shù)為.
(3)理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生有(位),
同理可求理科綜合分?jǐn)?shù)為, , 的用戶(hù)分別有15位、10位、5位,
故抽取比為,
∴從理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.xα∈R,f(xα)=0
B.函數(shù)y=f(x)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形
C.若xα是f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(﹣∞,xα)單調(diào)遞減
D.若xα是f(x)的極值點(diǎn),則f′(xα)=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),求線段的垂直平分線在軸截距的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=x2+ax+ 是增函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.[﹣1,0]
B.[﹣1,∞]
C.[0,3]
D.[3,+∞]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB與△PAD都是等邊三角形.
(1)證明:PB⊥CD;
(2)求二面角A﹣PD﹣C的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若x≥0時(shí),f(x)≤0,求λ的最小值;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=1+ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品有4只次品和6只正品,每只產(chǎn)品均不相同且可區(qū)分,今每次取出一只來(lái)測(cè)試,直到這4只次品全測(cè)出為止,則最后一只次品恰好在第五次測(cè)試時(shí)被發(fā)現(xiàn),則不同情況種數(shù)是______(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知對(duì)任意平面向量,把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到向量,,叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到點(diǎn).
(1)已知平面內(nèi)點(diǎn),點(diǎn),把點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)平面內(nèi)曲線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線,求原來(lái)曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an} 為等比數(shù)列,等差數(shù)列{bn} 的前n 項(xiàng)和為Sn (n∈N* ),且滿(mǎn)足:S13=208,S9﹣S7=41,a1=b2,a3=b3.
(1)求數(shù)列{an},{bn} 的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn (n∈N* ),求Tn;
(3)設(shè),是否存在正整數(shù)m,使得cm·cm+1·cm+2+8=3(cm+cm+1+cm+2).
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