已知函數(shù).

（1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點,，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實數(shù)x有≥0.

①求的表達式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo).

 

【答案】

（1）     ………………2分

由，故

時     由  得的單調(diào)增區(qū)間是，

由  得單調(diào)減區(qū)間是

同理時，的單調(diào)增區(qū)間，，單調(diào)減區(qū)間為  …5分

（2）①由（1）及     （i）

又由 有知的零點在內(nèi)，設(shè)，

則，結(jié)合（i）解得，     …8分

∴    ………………9分

②又設(shè)，先求與軸在的交點

∵，  由 得

故，在單調(diào)遞增

又，故與軸有唯一交點

即與的圖象在區(qū)間上的唯一交點坐標(biāo)為為所求

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù),其中    

（1）      當(dāng)滿足什么條件時,取得極值?

（2）      已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)a＝3時，求f（x）的零點；

（2）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)為何值時，取得最大值，并求出其最大值；

（2）若，，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)且時，證明：對，；

（2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（3）數(shù)列，若存在常數(shù)，，都有，則稱數(shù)列有上界。已知，試判斷數(shù)列是否有上界．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) ，．

   (1）當(dāng)  時，求函數(shù)  的最小值；

   (2）當(dāng)  時，討論函數(shù)  的單調(diào)性；

   (3）是否存在實數(shù)，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

 

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