若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2
分析：先根據(jù)雙曲線的漸進(jìn)性求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)c=
a2+b2
求得c和b的關(guān)系，代入離心率公式，答案可得．
解答：解：依題意可知y=±
b
a
x=±
3
2
x，
∴
b
a
=
3
2
，取a=2，b=
3

∴c=
a2+b2
=
7

∴e=
c
a
=
7
2

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解答關(guān)鍵在于對(duì)于雙曲線漸近線方程的理解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案