設(shè)F1、F2分別為橢圓＋＝1的左、右焦點，c＝，若直線x＝上存在點P，使線段PF1的中垂線過點F2，則橢圓離心率的取值范圍是（  ）

A.       B.        

C.       D.

 

【答案】

D

【解析】解：由已知P()，所以F1P的中點Q的坐標(biāo)為(

由kF1P=

，kQF2=

，kF1P•kQF2=-1，⇒y2=2b2-

∴y2=(a2-c2)(3-)＞0⇒(3-)＞0，1＞e＞

當(dāng)kF1P=0時，kQF2不存在，此時F2為中點，

綜上得

≤e＜1．故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點A(1，
3
2
)到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點Q(0.
1
2
)求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點數(shù)學(xué)公式到兩點的距離之和等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點數(shù)學(xué)公式求|PQ|的最大值．

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