4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為e，一條漸近線的斜率為k（k＞0），若e=2k，則這條漸近線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

分析 由題意，$\frac{c}{a}=2•\frac{a}$，可得a，b的關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，$\frac{c}{a}=2•\frac{a}$，
∴c=2b
∴a=$\sqrt{{c}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{3}$b，
∴$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$=tan30°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{1+{2}^{x}}$+$\frac{1}{1+{4}^{x}}$滿足條件f（loga（$\sqrt{2}$+1））=1，其中a＞1，則f（loga（$\sqrt{2}$-1））=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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15．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的離心率的值為$\frac{1}{2}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|．
（1）作出函數(shù)f（x）=x|x-2|的大致圖象；
（2）若方程f（x）-k=0有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）若x∈（0，m]（m＞0），求函數(shù)y=f（x）的最大值．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x-1}$，
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明；
（Ⅱ）x∈[2，4]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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5．設(shè)集合A={x|2kπ+$\frac{π}{3}$＜x＜2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}，B={x|-4＜x＜4}，求A∩B，A∪B．

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2．設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=18，則xy的最大值為81．

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3．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{ax}{x-1}$
（1）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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