平面直角坐標系中，點集，則點集M所覆蓋的平面圖形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．與α，β有關(guān)
【答案】分析：欲求點集M所覆蓋的平面圖形的面積，先看點M的軌跡是什么圖形才行，將x，y的式子平方相加后即可得出x2+y2=2+2sin（α-β）．再結(jié)合三角函數(shù)的有界性即可解決問題．
解答：解：∵
兩式平方相加得：
x2+y2=1+1+2sinαcosβ-2cosαsinβ
即：x2+y2=2+2sin（α-β）．
由于-1≤sin（α-β）≤1，
∴0≤2+2sin（α-β）≤4，
∴隨著α-β 的變化，方程x2+y2=2+2sin（α-β）圓心在（0，0），半徑最大為2的圓，
點集M所覆蓋的平面圖形的面積為：2×2×π=4π．
故選A．
點評：本題是考查參數(shù)方程化成普通方程，本題主要考查了圓的標準方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在平面直角坐標系中，點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
則（1）點集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的區(qū)域的面積為
π
；
（2）點集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為
18+π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，B是AC的中點，
BE
=2
OB
，P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點，且
OP
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)．有以下結(jié)論：
①當(dāng)x=0時，y∈[2，3]；
②當(dāng)P是線段CE的中點時，x=-
1
2
，y=
5
2
；
③若x+y為定值1，則在平面直角坐標系中，點P的軌跡是一條線段；
④x-y的最大值為-1；
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A（4，-2）是直角△OAB的直角頂點，O是坐標原點，點B在x軸上．
（1）求直線AB的方程； 
（2）求△OAB的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是減函數(shù)；命題q：在平面直角坐標系中，點（-1，a）在直線x+y-3=0的左下方．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P（x，y）滿足約束條件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
．
（1）在給定的坐標系中畫出滿足約束條件的可行域 （用陰影表示，并注明邊界的交點）；
（2）設(shè)u=
y+7
x+4
，求u的取值范圍；
（3）已知兩點M（2，1），O（0，0），求
OM
•
OP
的最大值．

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