Question

下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

B．命題“若x²-3x+2=0，則x=1“的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”

C．若命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R均有x²+x+1≥0

D．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

Answer 1

分析：利用復(fù)合命題的真值表可判斷A，利用命題間的關(guān)系可判斷B，利用命題的否定可判斷C，利用充分必要條件的概念可判斷D．

解答：解：對(duì)于A，若p∧q為假命題，則p，q中必有一個(gè)為假，故p，q均為假命題錯(cuò)誤；
對(duì)于B，命題“若x²-3x+2=0，則x=1“的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”正確；
對(duì)于C，命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R均有x²+x+1≥0正確；
對(duì)于D，“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，充分性成立，反之，“x²-3x+2=0”⇒“x=1或x=2”，而不是“x=1”，即必要性不成立，
∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，正確．
故錯(cuò)誤的是A．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握復(fù)合命題的真值、命題間的關(guān)系、命題的否定及充分必要條件的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中檔題．