直線(xiàn)l與圓x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于兩點(diǎn)A，B，弦AB的中點(diǎn)為（0，1），則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)_______．

x-y+1=0
分析：求出圓心的坐標(biāo)，再求出弦中點(diǎn)與圓心連線(xiàn)的斜率，然后再求出弦所在直線(xiàn)的斜率，由點(diǎn)斜式寫(xiě)出其方程，化為一般式．
解答：由已知，圓心O（-1，2），
設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k，弦AB的中點(diǎn)為P（0，1），PO的斜率為kop，則=-1
∵l⊥PO，∴k•kop=k•（-1）=-1∴k=1
由點(diǎn)斜式得直線(xiàn)AB的方程為：y=x+1
故答案為：x-y+1=0
點(diǎn)評(píng)：考查求直線(xiàn)的方程，本題已知弦中點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)弦與弦心距對(duì)應(yīng)直線(xiàn)垂直求斜率k．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，3），傾斜角為60°的直線(xiàn)l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則
PA
•
PB
=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（-2，0），當(dāng)直線(xiàn)l與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是（　�。�
A、(-2
2
，2
2
)
B、(-
2
，
2
)
C、(-
2
4
，
2
4
)
D、(-
1
8
，
1
8
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（-2，0）且傾斜角為
π
4
的直線(xiàn)l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為（　�。�
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（-2，0）的直線(xiàn)l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|PQ|=
3
，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）若
MP
=
1
2
MQ
，求直線(xiàn)l與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線(xiàn)l與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
2
，則直線(xiàn)l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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