“函數(shù)y=f（x）在x=x0處連續(xù)”是“函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
B
分析：通過(guò)舉反例可得由“函數(shù)y=f（x）在x=x0處連續(xù)”，不能推出“函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)”，而由“函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)”，一定能推出“函數(shù)y=f（x）在x=x0處連續(xù)”．從而得出結(jié)論．
解答：由“函數(shù)y=f（x）在x=x0處連續(xù)”，不能推出“函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)”，
例如函數(shù)y=|x|在x=0處連續(xù)，但不可導(dǎo)．
而由“函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)”，可得“函數(shù)y=f（x）在x=x0處連續(xù)”．
故“函數(shù)y=f（x）在x=x0處連續(xù)”是“函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)”的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，函數(shù)在某處連續(xù)與函數(shù)在某處可導(dǎo)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值以及對(duì)應(yīng)的x值．
（2）若函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，0）（a＞0）對(duì)稱，求a的最小值．
（3）做出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f(
π
2
-x)•sinx在[0，π]上的大致圖象為（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f( x )=2x-
ax
的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
43
ax3+x2-(a+5)x，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f（1），f（3.5）的大小關(guān)系是
f（1）＞f（3.5）
f（1）＞f（3.5）
．

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