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物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關系式是s（t）=3t2+t．我們計算在t=2的附近區(qū)間[2，2+△t]內的平均速度=    ，當△t趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到t=2時的瞬時速度大小為    ．
【答案】分析：利用平均變化率的公式 ，代入數據，計算可求出平均速度，根據位移的導數是速度，求出s的導函數即速度與時間的函數，將2代入求出物體在時刻t=2時的速度．
解答：解：平均速度為 =13+3△t
當t=2時，v=s′|t=2=1+2×6=13，
故答案為13+3△t，13．
點評：本題考查函數的平均變化率公式：，注意平均速度與瞬時速度的區(qū)別．是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關系式是s（t）=3t2+t．我們計算在t=2的附近區(qū)間[2，2+△t]內的平均速度
.
v
=
s(2+△t)-s(2)
△t
=
 
，當△t趨近于0時，平均速度
.
v
趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到t=2時的瞬時速度大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關系式是s（t）=3t2+t．我們計算在t時刻的附近區(qū)間[t，t+△t]內的平均速度
.
v
=
s(t+△t)-s(t)
△t
=
 
，當△t趨近于0時，平均速度
.
v
趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到t時刻的瞬時速度為
 
．

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二上學期期末考試文科數學試卷 題型：填空題

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關系式是. 我們計算在的附近區(qū)間內的平均速度，當趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到時的瞬時速度大小為     

 

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科目：高中數學 來源：2012屆廣東省中山市第一學期期末統(tǒng)一考試高二數學試卷（理科） 題型：填空題

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關系式是. 我們計算在的附近區(qū)間內的平均速度           ，當趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到時的瞬時速度大小為       .

 

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科目：高中數學 來源：2012屆廣東省中山市第一學期期末統(tǒng)一考試高二數學試卷（文科） 題型：填空題

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關系式是. 我們計算在的附近區(qū)間內的平均速度           ，當趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到時的瞬時速度大小為       .

 

 

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