函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是（ ）
A．12，-15
B．-4，-15
C．12，-4
D．5，-15
【答案】分析：先對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，然后令導(dǎo)數(shù)為0，求出x的值，分別求出f（x）在拐點(diǎn)及x=0和x=3時的值，通過比較即可得出答案．
解答：解：∵f′（x）=6x2-6x-12，令f′（x）=0，得x=-1或x=2，
∴f（-1）=12，f（2）=-15，
∵f（0）=5，f（3）=-4，
∴f（x）max=5，f（x）min=-15，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的值域，難度一般，關(guān)鍵是通過求導(dǎo)的方法求函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數(shù)）的圖象上A點(diǎn)處的切線與直線x+y+3=0垂直，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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．

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