下列命題正確的是( )
A.a與b共線,b與c共線,則a與c也共線
B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
C.向量a與b不共線,則a與b都是非零向量
D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行
C
由于零向量與任一向量都共線,所以A不正確;由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量,所以兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上,而此時(shí)就構(gòu)不成四邊形,根本不可能是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),所以B不正確;向量的平行只要方向相同或相反即可,與起點(diǎn)是否相同無(wú)關(guān),所以D不正確;對(duì)于C,其條件以否定形式給出,所以可從其逆否命題來(lái)入手考慮,假若a與b不都是非零向量,即a與b至少有一個(gè)是零向量,而由零向量與任一向量都共線,可有a與b共線,不符合已知條件,所以有a與b都是非零向量,所以應(yīng)選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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