（09年海淀區(qū)二模文）（13分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.

解析：（Ⅰ）

                                                                                                  1分

       令則                                                                 2分

（-∞，）

（，0）

0

（0，+∞）

+

0

―

0

+

極大值

極小值

                                                                                                                              4分

       ∴當(dāng)時(shí)，                                                   5分

       當(dāng)時(shí)，                                                                 6分

   （Ⅱ）∵=

       ∴                                                                 7分

       ①當(dāng)時(shí)，

       令＞0得或                                                8分

       令＜0得                                                      9分

       ∴的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（，+∞），

       單調(diào)減區(qū)間為（0，）                                                                             10分

       ②當(dāng)時(shí)，

       令＞0得或                                                11分

       令＜0得                                                      12分

       ∴的單調(diào)增區(qū)間為，（0，+∞），

       單調(diào)減區(qū)間為（，0）                                                                             13分

       綜上可知，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（，+∞），

       單調(diào)減區(qū)間為（0，）

       當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，（0，+∞）

       單調(diào)減區(qū)間為（，0）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模文）（14分）

數(shù)列

   （1）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)及a3；

   （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由.

   （3）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模文）（14分）

如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在橢圓上，對角線AC、BD互相垂直且平分于原點(diǎn)O.

（1）若點(diǎn)A在第一象限，直線AB的斜率為1，求直線AB的方程；

（2）求四邊形ABCD面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模文）（14分）

如圖，直三棱柱A1B1C1―ABC中，D、E分別是BC、A1B1的中點(diǎn).

   （1）證明：BE//平面A1DC1；

   （2）求AB=BC=AA1=1，∠ABC=90°求二面角B1―BC­1―E的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模文）（12分）

已知

（1）的值；

（2）的值.

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